KGV Rechner (Kleinstes Gemeinsames Vielfaches)
Mit diesem kgV Rechner kannst du schnell das kleinste gemeinsame Vielfache zweier Zahlen online berechnen. Das ist besonders praktisch, wenn du das kgV berechnen möchtest, ohne die Schritte manuell durchzugehen.
Kleinstes gemeinsames Vielfaches Rechner
Beispiele - Zum Ausprobieren anklicken:
Zwei Zahlen:
Drei Zahlen:
Vier oder mehr Zahlen:
Was ist das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)?
Zur Erinnerung: Das kgV gibt an, wann sich die Vielfachen von zwei (oder mehr) Zahlen zum ersten Mal begegnen.
Das kleinste gemeinsame Vielfache ist die kleinste positive Zahl, die durch alle gegebenen Zahlen ohne Rest teilbar ist.
Beispiel: kgV(12, 18) = 36, weil 36 die kleinste Zahl ist, die sowohl durch 12 als auch durch 18 teilbar ist.
Wie funktioniert der kgV Rechner?
Der gemeinsames Vielfaches Rechner funktioniert in drei Schritten:
- Primfaktorzerlegung: zuerst zerlegt der Rechner die eingegebenen Zahlen in ihre Primfaktoren.
- Vielfache der Zahlen: im zweiten Schritt werden die Vielfachen beider Zahlen aufgelistet, um das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) sichtbar zu machen.
- kgV-Berechnung: der Rechner nimmt von jedem vorkommenden Primfaktor den höchsten Exponenten. Dann multipliziert er diese zusammen, um das kleinstes gemeinsames Vielfaches zu berechnen.
Beispiel zur Nutzung (basierend auf der Abbildung):
Du möchtest das kgV von 8 und 9 berechnen. Im kgV Rechner gibst du 8 und 9 ein und klickst auf „Berechnen“.
Der Rechner zeigt dir:
- Die Primfaktorzerlegung:
8 = 2³
9 = 3² - Die ersten Vielfachen von 8: 8, 16, 24, ..., 72
Die ersten Vielfachen von 9: 9, 18, 27, ..., 72 - Das gemeinsame kleinste Vielfache ist 72.
Erklärung:
Für das kgV werden die höchsten Potenzen jedes Primfaktors aus beiden Zahlen verwendet.
Hier: 2³ (aus 8) und 3² (aus 9).
2³ × 3² = 72.
Das ist das kleinste gemeinsame Vielfache von 8 und 9.
